Pretende lograr estimular "la sorpresa matematica", es decir, provocar conceptos, demostraciones elementales, con interes, reflexión, intriga o admiración por medio de juegos que no se da mucho en el aula de matematicas, pero si de manera automatica en el niño y/o adolescente.
La tarea del maestro consiste en hacer interesante la clase con situaciones que motiven a los alumnos relacionen y resuelvan atraves de sus conocimientos anteriores, y al mismo tiempo abrir paso a los nuevos conocimientos.
No con esto se pretende abordar toda la problematica que conlleva al maestro en su quehacer diario, pues esta es muy extensa (conocimientos, teorias del aprendizaje, teorias epistemologicas, etc.) Solo se pretende tomar algunos temas que por su contenido conceptual resultaria interesante reforzarlos y mejorarlos.
Segun Guy Brousseau el docente redespersonaliza y redescontextualiza el saber que ha producido en el alumno para poder hacer que este reconozca que lo que ha hecho tiene un caracter universal, un conocimiento cultural reutilizable.
El rol del maestro tienen dos partes bastante contrarias: hacer vivir el conocimiento, hacerlo producir por los alumnos como una respuesta razonable a una situacion familiar y ademas transformar esa respuesta razonable en un hecho cognitivo extraordinario.
¿Que dicen las teorías epistemológicas?
Jean Piaget: teoria coherente de la evolucion del conocimiento; "el conocimiento pasa de un estado a otro de equilibrio a traves de un desequilibrio de transicion". aplicar esta teoria al conocimiento matematico lleva a considerar que las situaciones problema presentadas a los alumnos constituyen un factor importante para hacer evolucionar sus representaciones y sus procedimientos.
Guy Brosseau desarrollo al respecto la teoria de las situaciones didácticas, el objetivo principal de la didactica es estudiar las condiciones que deben de cumplir las situaciones planteadas al alumno para favorecer la aparición , funcionamiento o rechazo de esas concepciones, es decir, una interaccion dialectica.
hay obstaculos que se presentan en el sistema didactico mencionado, por ejemplo:
ontogenicos: se refiere a las limitaciones que el individuo tiene de acuerdo al desarrollo de sus conocimientos relacionados con su evolucion y su entorno.
de enseñanza: son los que surgen a partir de la forma en como se les ha enseñado los conocimientos
epistemologicos: son los que tienen relacion con la dificultad de los propios conceptos de los conocmientos.
Brosseau introdujo en la didactica en 1976 la nocion de "obstaculo epistemologico", como un medio para cambiar el estatus del error; es decir de pasar de ser producto de la ignorancia a un conocimiento anterior exitoso en su momento pero que en la actualidad necesita modificaciones para ser efectiva.
¿Como se logra el aprendizaje?
Se logra por mantener asociaciones o vinculos entre los estimulos y las respuestas que se estampan en la mente por repeticion para arraigar un habito.
¿Como juega la memoria?
la memoria es la encargada de fijar el conocimiento, igual que se estampa una foto sobre el papel, por lo que no existe gran diferencia entre aprendizaje y memorizacion del conocimiento.
¿Como se produce la instruccion?
verter el conocimiento <------> enseñanza directa
fijar el conocimiento <------> enseñanza practica
y complementar con tareas para reforzar el aprendizaje
¿Como se desarrolla la clase?
Si se toma en cuenta que todos los alumnos han desarrollado sus habilidades y tienen la misma capacidad para memorizar y comprender, se agrupan a los alumnos por edad para transmitir el conocimiento usando materiales de apoyo como: libros de texto.
¿Como se utiliza el libro de texto?
Se utiliza para complementar la explicacion dada en clase, con ejercicios y tareas e investigaciones diseñadas para reforzar el aprendizaje.
MODELO COGNITIVO
¿Como se da el conocimiento?
a) espontaneo e informal.- hace que el alumno aplique los conocimientos recibidos en la vida diaria, segun como el crea que resolvera la situacion .
b) formal.- es el que va apegado al curriculum y a la entrega de trabajos ya elaborados.
¿Como se logra el aprendizaje?
relacionando y buscando situaciones que tengan significado para el aprendiz y regresar a las ideas mas elementales para que con distintos enfoques progrese hacia formas y explicaciones cada vez mas refinadas y abstractas.
¿como juega la memoria?
el aprendizaje se vuelve significativo cuando se establecen relaciones personales con el alumno.
¿como se produce la instruccion?
la instruccion debe confiar en la capacidad del niño, aprovechar sus conocimientos informales y ayudarlo a modificar puntos de vista, por lo cual la instruccion no debe estimular la memoria fotografica, el adiestramiento o la busqueda de respuestas automaticas, sino favorecer las relaciones o principios matematicos, capacidad de analisis, habitpos y actitudes frente al trabajo y flexibilidad para cambiar puntos de vista.
¿como se da la motivacion?
la motivacion debe estar relacionada con el interes y curiosidad del alumno.
¿como se evalua?
la evaluacion apunta a ver los procesos y la forma de llegar al rsultado: recopilar datos sobre la manera de conducirse del alumno, sobre sus exitos y fracasos, sobre las dificultades y conflictos para encaminar la enseñanza de la mejor manera en el futuro.
debilidades del modelo
La tarea del maestro consiste en hacer interesante la clase con situaciones que motiven a los alumnos relacionen y resuelvan atraves de sus conocimientos anteriores, y al mismo tiempo abrir paso a los nuevos conocimientos.
No con esto se pretende abordar toda la problematica que conlleva al maestro en su quehacer diario, pues esta es muy extensa (conocimientos, teorias del aprendizaje, teorias epistemologicas, etc.) Solo se pretende tomar algunos temas que por su contenido conceptual resultaria interesante reforzarlos y mejorarlos.
Segun Guy Brousseau el docente redespersonaliza y redescontextualiza el saber que ha producido en el alumno para poder hacer que este reconozca que lo que ha hecho tiene un caracter universal, un conocimiento cultural reutilizable.
El rol del maestro tienen dos partes bastante contrarias: hacer vivir el conocimiento, hacerlo producir por los alumnos como una respuesta razonable a una situacion familiar y ademas transformar esa respuesta razonable en un hecho cognitivo extraordinario.
¿Que dicen las teorías epistemológicas?
Jean Piaget: teoria coherente de la evolucion del conocimiento; "el conocimiento pasa de un estado a otro de equilibrio a traves de un desequilibrio de transicion". aplicar esta teoria al conocimiento matematico lleva a considerar que las situaciones problema presentadas a los alumnos constituyen un factor importante para hacer evolucionar sus representaciones y sus procedimientos.
Guy Brosseau desarrollo al respecto la teoria de las situaciones didácticas, el objetivo principal de la didactica es estudiar las condiciones que deben de cumplir las situaciones planteadas al alumno para favorecer la aparición , funcionamiento o rechazo de esas concepciones, es decir, una interaccion dialectica.
hay obstaculos que se presentan en el sistema didactico mencionado, por ejemplo:
ontogenicos: se refiere a las limitaciones que el individuo tiene de acuerdo al desarrollo de sus conocimientos relacionados con su evolucion y su entorno.
de enseñanza: son los que surgen a partir de la forma en como se les ha enseñado los conocimientos
epistemologicos: son los que tienen relacion con la dificultad de los propios conceptos de los conocmientos.
Brosseau introdujo en la didactica en 1976 la nocion de "obstaculo epistemologico", como un medio para cambiar el estatus del error; es decir de pasar de ser producto de la ignorancia a un conocimiento anterior exitoso en su momento pero que en la actualidad necesita modificaciones para ser efectiva.
¿Como se logra el aprendizaje?
Se logra por mantener asociaciones o vinculos entre los estimulos y las respuestas que se estampan en la mente por repeticion para arraigar un habito.
¿Como juega la memoria?
la memoria es la encargada de fijar el conocimiento, igual que se estampa una foto sobre el papel, por lo que no existe gran diferencia entre aprendizaje y memorizacion del conocimiento.
¿Como se produce la instruccion?
verter el conocimiento <------> enseñanza directa
fijar el conocimiento <------> enseñanza practica
y complementar con tareas para reforzar el aprendizaje
¿Como se desarrolla la clase?
Si se toma en cuenta que todos los alumnos han desarrollado sus habilidades y tienen la misma capacidad para memorizar y comprender, se agrupan a los alumnos por edad para transmitir el conocimiento usando materiales de apoyo como: libros de texto.
¿Como se utiliza el libro de texto?
Se utiliza para complementar la explicacion dada en clase, con ejercicios y tareas e investigaciones diseñadas para reforzar el aprendizaje.
MODELO COGNITIVO
¿Como se da el conocimiento?
a) espontaneo e informal.- hace que el alumno aplique los conocimientos recibidos en la vida diaria, segun como el crea que resolvera la situacion .
b) formal.- es el que va apegado al curriculum y a la entrega de trabajos ya elaborados.
¿Como se logra el aprendizaje?
relacionando y buscando situaciones que tengan significado para el aprendiz y regresar a las ideas mas elementales para que con distintos enfoques progrese hacia formas y explicaciones cada vez mas refinadas y abstractas.
¿como juega la memoria?
el aprendizaje se vuelve significativo cuando se establecen relaciones personales con el alumno.
¿como se produce la instruccion?
la instruccion debe confiar en la capacidad del niño, aprovechar sus conocimientos informales y ayudarlo a modificar puntos de vista, por lo cual la instruccion no debe estimular la memoria fotografica, el adiestramiento o la busqueda de respuestas automaticas, sino favorecer las relaciones o principios matematicos, capacidad de analisis, habitpos y actitudes frente al trabajo y flexibilidad para cambiar puntos de vista.
¿como se da la motivacion?
la motivacion debe estar relacionada con el interes y curiosidad del alumno.
¿como se evalua?
la evaluacion apunta a ver los procesos y la forma de llegar al rsultado: recopilar datos sobre la manera de conducirse del alumno, sobre sus exitos y fracasos, sobre las dificultades y conflictos para encaminar la enseñanza de la mejor manera en el futuro.
debilidades del modelo
- la forma de medir cuantitativamente los frutos de ese modelo es muy complicada
- falta de materiales de clase y orientaciones didacticas concretas, claras y precisas
- falta de tradicion en el metodo y las dificultades en la puesta en marcha
- se dice que se acerque mas al alumno pero no se dice el cómo
- no se puede descartar totalmente el libro de texto y dejar al profesor indefenso
algunas ideas para aplicar
para los maestros:
* no olviden a los alumnos
* en matematicas unos temas son base de otros
para la enseñanza:
* enseñanza tradicional.- lo que interesa señalar es que la tarea a aprender no implica ningun descubrimiento por parte del alumno, solo debe aprenderla y recordarla
* enseñanza no tradicional.- lo que se aprende debe ser descubierto primero por el alumno.
resolucion de problemas
los problemas lejos de dificultar el aprendizaje de los alumnos, sive como alternativa para ayudarlos a superar sus obstaculos, por ello se sugiere una nueva forma de plantearlos.
a) comprension del problema
b) hacer un plan
c) ejecutar el plan
d) analizar el resultado y procedimiento
el papel del profesor consistira en:
* plantear el conocimiento como un objeto de enseñanza
* permitir a los estudiantes realizar diversos procedimientos para resolver el problema tomando en cuenta que deben llegar al resultado
* unir las adquisiciones desarrolladas en el procedimiento a los puntos ya establecidos para resolver dicho problema
*ponerse en el lugar del alumno para tratar de comnprender su punto de vista en cuanto a la resolucion del problema
* si el estudiante pide ayuda, se le replanteara el tema orientandolo y dirigiendolo al resultado que debe llegar
¿y el curriculum?
los conceptos matematicos se aprenden en forma progresiva, evolucionan, crecen, se desarrollan y amplían en cada periodo de aprendizaje.
la enseñanza de la matematica no debe ser del tipo "aplicacion de recetas", ni limitarse a superar destrezas operativas, si no que debe apuntar a la comprension de los principios y conceptos basicos, aunque sea de forma intuitiva, para luego llegar a forma mas abstracta y prevenir el aprendizaje memoristico.
CURIOSIDADES GEOMETRICAS
* enseñanza tradicional.- lo que interesa señalar es que la tarea a aprender no implica ningun descubrimiento por parte del alumno, solo debe aprenderla y recordarla
* enseñanza no tradicional.- lo que se aprende debe ser descubierto primero por el alumno.
resolucion de problemas
los problemas lejos de dificultar el aprendizaje de los alumnos, sive como alternativa para ayudarlos a superar sus obstaculos, por ello se sugiere una nueva forma de plantearlos.
a) comprension del problema
b) hacer un plan
c) ejecutar el plan
d) analizar el resultado y procedimiento
el papel del profesor consistira en:
* plantear el conocimiento como un objeto de enseñanza
* permitir a los estudiantes realizar diversos procedimientos para resolver el problema tomando en cuenta que deben llegar al resultado
* unir las adquisiciones desarrolladas en el procedimiento a los puntos ya establecidos para resolver dicho problema
*ponerse en el lugar del alumno para tratar de comnprender su punto de vista en cuanto a la resolucion del problema
* si el estudiante pide ayuda, se le replanteara el tema orientandolo y dirigiendolo al resultado que debe llegar
¿y el curriculum?
los conceptos matematicos se aprenden en forma progresiva, evolucionan, crecen, se desarrollan y amplían en cada periodo de aprendizaje.
la enseñanza de la matematica no debe ser del tipo "aplicacion de recetas", ni limitarse a superar destrezas operativas, si no que debe apuntar a la comprension de los principios y conceptos basicos, aunque sea de forma intuitiva, para luego llegar a forma mas abstracta y prevenir el aprendizaje memoristico.
CURIOSIDADES GEOMETRICAS
La idea central es que el proceso de aprendizaje del alumno debe basarse en su propia actividad creadora, en sus motivaciones intrinsecas, en sus descubrimientos personales; la funcion del profesor debe ser la de orientador, guia, animador, pero no la de fuente fundamental de informacion
La enseñanza de la geometria en la escuela tiene sentido incluirla en la enseñanza por las siguientes razones:
* por que se encuentra en distintos ambitos: produccion industrial, diseño, arquitectura, topografia.
* la forma geometrica representa un aspecto importante en el estudio de la naturaleza
* por que es un componente escencial del arte y de ñas artes plasticas
*por que es indispensable en el desenvolvimiento de la vida: para orientarse en el espacio, etc.
Enseñanza de la geometria en el primer ciclo
Piaget: el pensamiento geometrico de este ciclo (6, 7 y 8 años) es de tipo topologico, por que en esta etapa es importante la organizacion y orientacion del espacio alrededor de su yo. por lo tanto en este ciclo es importante desarrollar las nociones basicas de: punto, recta, forma, superficie y volumen.
Como aspecto metodologico se podria señalar que los dibujos y construcciones tridimensionales tienen un valor formativo en esas edades, para su posterior desarrollo de la simbolizacion, que es propio de niveles mas avanzados.
La enseñanza de la geometria en el segundo ciclo
Esteciclo abarca a los niños de (9,10 y 11 años) y se considera adecuado la enseñanza de una geometria descriptiva; en donde se estudian figuras y cuerpos geometricos al mismo tiempo y a las figuras como partes de cuerpos.
Se recomienda la descripcion de las caras de los cuerpos y de ellos mismos destacando las relaciones mas significativas y propiedades mas notorias.
Piaget: a las formas geometricas es importante presentarlas de maneras dinamicas, con distintas formas y distintas posiciones, para evitar que se fijen nociones incorrectas como la del triangulo isosceles en posicion vertical
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