Didáctica de la Matemática (libro II)

DE LA DIDACTICA GENERAL A LA DIDACTICA PARTICULAR

Comenius y Pestalozzi: Principios de la escuela activa

Comennius distinguía diferentes estratos, según la edad, y a cada uno de estos señalaba un determinado programa de instrucción. No se trataba de cambiar temas, sino de tratar los mismos con maneras diversas.

Pestalozzi decía que el hacer que los alumnos tracen líneas, ángulos y círculos así se da precisión a la intuición de cada objeto y se genera en el alumno una energía activa que lo llevará al conocimiento claro de todo aquello que entrará en el círculo de sus experiencias.

Comenius y Pestalozzi sintieron cuales debían ser los principios fundamentales de cada educación, "escuela activa", que se apoya en dos ideas fundamentales:

a) método de enseñanza por ciclos

Programa unitario desmenuzado a lo largo de todo el curso de estudios

b) método intuitivo-constructivo

Constante actividad por parte del alumno, a través de la intuición=construcción

Decroly y Montesori: Los principios de la pedagogía científica

Montesori: se trata de un método activo-sintético. Sintético porque es constructivo, de los elementos se pasan al conjunto, a lo global.

Decroly: de la observación global lo conduce a la descomposición del fenómeno, al análisis.

Jean Piaget: Didáctica Psicológica

Piaget decía que no estaba de acuerdo con los métodos anteriores porque el concepto de numero en los pequeños no se encontraba ya ahí, había que tener todo un proceso para obtener el concepto.

a) experiencia de la conservación de los conjuntos

La comprensión por el pequeño es exclusivamente de carácter perceptivo. Solamente hasta los 6 años se tiene la conservación de conjunto y la ley de reversibilidad.

b) experiencia del ordenamiento en serie

Para formar el concepto de número es necesaria también una condición de orden; el niño debe estar en posibilidad de poder ordenar en sucesión los elementos, y esto no se obtiene sino hasta los 5 o 6 años.

ASPECTO PRÁCTICO Y TEÓRICO DEL NÚMERO.

Las dificultades que ofrece la enseñanza de la aritmética se debe, sobre todo, al fuerte contraste entre la parte considerada, cuestiones de carácter práctico y la parte...

LOS PRINCIPIOS DE LA EDUCACIÓN:
Individualización
Socialización
Autonomía
Creatividad
Actividad

PLAN PARA REALIZAR LA ENSEÑANZA HEURISTICA

1.- Entender el problema

Se analiza detalladamente el enunciado hasta fijar con precisión la incógnita, los datos y las condiciones

2.- Imaginarse el plan

Corresponde a la primera parte del verdadero proceso heurístico. El discípulo debe establecer un plan que conduzca a la solución. Debe recurrir a su intuición e imaginación en busca de la idea brillante que de la solución.

3.- Realizar el plan

Consiste en efectuar el plan. Para ello debe efectuar las operaciones necesarias, ya sea geométrica, aritmética o algebraica

4.- Revisión crítica

Aquí se efectúa una revisión crítica del trabajo realizado en los pasos anteriores

PLAN DE ESTUDIOS


* Diferencia entre plan de estudios y programas
La diferencia entre el plan de estudios y programas es que el primero es general, un esquema de las ramas de la matemática distribuidas por curso; y el programa es el esquema de los temas de matemática de cada curso.


*Diferencia entre los programas generales y los programas anuales
La principal diferencia es que los planes que elabora un profesor durante el curso son más detallados; en el se plantean objetivos específicos, actividades, materiales, recursos humanos, etc. Para cada uno de los temas planteados en el plan general.


*¿Es conveniente la elaboración de un programa analítico, bien detallado para la enseñanza matemática?
No es conveniente pues yo que en I y II ciclo es profesor da las materias básicas y debe tratar de intercalar las enseñanzas. Un programa analítico limita la acción del profesor, lo obliga a seguir detalle a detalle lo que se plantea: con algunos alumnos de I y II ciclo es mas difícil saber cuándo, cómo, hasta donde debe darse un tema.

Con un programa no analítico el profesor tendrá mas libertad de juzgar, bajo su criterio, hasta donde y como introducir el tema.


*"Un texto de matemáticas completamente riguroso es su fundamentación y desarrollo no resultaría apropiado para alumnos del primer ciclo"
La frase es atinada, puesto que el nivel mental de alumnos I y II del ciclo, se ha comprobado, que es mas intuitivo y hasta después de varios años tendrá capacidad para observar y hacer los trabajos en forma rigurosa.

Es conveniente ejercitar más la intuición durante esa época y no la rigurosidad; su capacidad de abstracción es menor.


*Recomendaciones para escribir un texto de matemáticas
a) Tomar en cuenta el nivel matemático de los alumnos a los que va dirigido el texto.

b) Ser mas intuitivo y menos riguroso

c) Ampliar sobre historia de la matemática

d) Sencillez, claridad, precisión en el lenguaje


CARACTERISTICAS DE LOS PLANES DE ESTUDIO


a) Contenido de la enseñanza

b) Distribución de los recursos

c) Orientación

1.- racional: sistematización de la matemática tal cual ella es

2.- intuitiva: apelación al sentimiento común: imaginación, intuición, experiencia.

3.- psicológica: toma en cuenta las dos orientaciones anteriores y la capacidad intelectual de los discípulos en su aspecto evolutivo


PROGRAMAS


a) Generales

1.- enunciación de temas según ordenamiento lógico y secuencia

2.- tratamiento de cada tema

b) Detallados (elaborados por el profesor)

1.- distribución de los temas a través del año lectivo

2.- indicación de los trabajos a realizar



CARACTERISTICAS DE UN BUEN TEXTO


a) Exposición didáctica

b) Claridad, sencillez de estilo y precisión del lenguaje

c) Inclusión de ejercicios y problemas para cada tópico

d) Relación con otras disciplinas

e) Sugestivo tratamiento de los nuevos conceptos sin perder la generalidad y abstracción matemática

f) Contenido, extensión e intensidad adecuados al nivel



LA CLASE


La clase no debe ser considerada únicamente como unidad horaria, si no como una unidad psicológica en la cual se cumple el ciclo completo de la adquisición, por el alumno, del conocimiento de un punto fundamental del programa, incluyendo su ejemplificación y aplicaciones.

PASOS DEL CICLO DE MORRISON 
(Para la formación de conceptos)

a) Exploración
Recuerdos de cuestiones anteriores por los alumnos y que tienen relación con el tema nuevo. Pueden concretarse 3 objetivos de este paso:
1.- posibilidad de controlar el rendimiento de enseñanzas anteriores en forma individual y colectiva
2.- recordar conocimientos que se ligan con el asunto y que servirán de base a su estudio
3.- averiguar los conocimientos que pudieran tener los alumnos del tema de la clase, previamente a su enseñanza metódica
Puede efectuarse por medio de interrogatorios en los que participa toda la clase

b) Presentación
Tiene como objetivo poner a los alumnos en contacto con el nuevo tema. Esta presentación debe ser hecha en forma clara y sugestiva para despertar el interés de los alumnos al mismo tiempo que proporcionarles elementos necesarios para que puedan encarar la solución de sus propios medios.

c) Asimilación
Comprende la etapa fundamental del ciclo, consistente en la elaboración y aprehensión de los conocimientos por el alumno. No es propiamente un paso, sino más bien un proceso.
La asimilación que pueda realizarse en la clase, tiene su complemento en el estudio que el alumno debe efectuar fuera del horario escolar, utilizando los textos.

d) Organización
Consiste en una sistematización y valoración de lo aprendido. Constituye un acto crítico, cuyo objetivo es, que el alumno pueda extractar, de todo lo tratado en clase, aquello que es fundamental.


e) Aplicación
Constituye el último paso de la enseñanza: se trata de que el alumno demuestre el rendimiento de la enseñanza, ya sea repitiendo lo enunciado o aplicándolo a la resolución de cuestiones que se plantean.

LA CONDUCCION DE LA CLASE

1.- Objetivo

Que los alumnos desarrollen un alto grado de actividad razonadora

2.- Tipos

a) Exposición del profesor:
Ordenación lógica.
Ejemplificaciones.
Recursos del buen expositor

b) Interrogatorio:
Ordenación lógica.
Adaptación del nivel mental de los alumnos.
Lenguaje sencillo
Preguntar referidas a ideas generales dirigidas a toda la clase y que exijan respuesta original

c) Heurístico
Entender el problema
Imaginarse el plan
Realizar el plan
Revisión Critica