PROBLEMAS DE LA EDUCACION EN MATEMATICAS

La resolución de problemas como método integral de en la enseñanza matemática. Indica que la resolución de problemas es un proceso que debe penetrar todo el diseño curricular y proveer el contexto en el cual los conceptos puedan ser aprendidos. Basándose en la cita de Hersh “la concepción sobre la matemática afecta la propia concepción sobre cómo debe ser enseñada. La manera de enseñar es un indicador sobre lo que uno cree que es esencial en ella. Con lo anterior se dice entonces que el punto no es cuál es la mejor manera de enseñar sino de que trata la matemática. Por otro lado Thompson (1992) señala que existe una visión de la matemática  como una disciplina caracterizada por resultados precisos y procedimientos infalibles cuyos elementos básicos son las operaciones aritméticas, los procedimientos algebraicos y los términos geométricos. Otra idea que surge es que los estudiantes deben comprometerse en actividades con sentido, originadas a partir de situaciones problemáticas que conlleven a un pensamiento creativo, que permita deducir y aplicar información, descubrir inventar y comunicar ideas así como probar esa ideas a través de la reflexión crítica y la argumentación. El énfasis en la resolución de problemas como método integral para la enseñanza de la matemática se apoya en la concepción de Ernest “hay una visión de la matemática como un campo de la creación y la invención humana en continua expansión, en el cual los patrones son generados y luego convertidos en conocimiento. A partir de los anterior nos damos cuenta que existe un acuerdo general en aceptar la idea de que el objetivo primario de la educación matemática debería ser que los alumnos aprendan apartar d ella resolución de problemas. Según Stanic y Kilpatrick.  Los problemas han ocupado un lugar central en el currículo matemático escolar desde la antigüedad. Primer significado resolver problemas como contexto. Como una justificación para enseñar matemática: algunos problemas de la vida cotidiana son incluidos en la enseñanza para mostrar el valor de la matemática. Para proveer especial motivación a ciertos temas: los problemas son usados para introducir temas. Como actividad recreativa: muestran que hay usos entretenidos para los conocimientos matemáticos. Como medio para desarrollar nuevas habilidades: se cree que los problemas pueden proporcionar nuevas habilidades. Como practica: se muestra una técnica  los estudiantes y luego se presentan problemas de práctica hasta que se ha dominado la táctica. Segundo significado: resolver problemas como habilidad. Resolver problemas no rutinarios es caracterizado como una habilidad superior, habilidad que a su vez es adquirida a través de del aprendizaje de conceptos matemáticos básicos. Tercer significado: resolver problemas es “hacer matemática” Consiste en creer que le trabajo de los matemáticos es resolver problemas y que la matemática realmente consiste en problemas y soluciones. Avances de la investigación sobre resolución de problemas matemáticos. Según Lester, Schoenfeld y kilpatrick la investigación de esta área comenzó por ser teórica, interesada únicamente en problemas estándar y restringidos a cuantificaciones sobre el comportamiento en resolución de problemas. Actualmente se usa un amplio rango de métodos (cuantitativos y cualitativos) abarca un amplio aspecto y tiene un sustento teórico. Factores que intervienen en el proceso de resolución de problemas matemáticos. El conocimiento de base. Para entender el comportamiento de un sujeto se necesita saber cuáles son las herramientas matemáticas que tiene a su disposición. Las estrategias de resolución de problemas. Primero comprender el problema, segundo diseñar un plan, tercero ponerlo en práctica, cuarto examinar la solución. Los aspectos metacognitivos. En la resolución de un problema en algún momento se hace análisis de la marcha del proceso monitorear y controlar el proceso) Los sistemas de creencias. Las creencias moldean el comportamiento matemático. Las creencias son abstraídas de las experiencias personales y de la cultura a la que uno pertenece. La comunidad practica. Se considera al aprendizaje matemático como una actividad inherentemente social y como una actividad esencialmente constructiva en lugar de receptiva. La enseñanza de la macetica desde una concepción basada en la resolución de problemas. Según Polya enseñar a partir de la resolución de problemas se vuelve complicada para los docentes por tres razones. Matemáticamente porque deben percibir las implicaciones de las diferentes aproximaciones que realizan los alumnos, darse cuenta si pueden ser fructíferas o no. Pedagógicamente, porque debe decidir cuándo intervenir, que sugerencias ayudaran las estudiantes sin impedir que la resolución siga quedando en sus manos. Personalmente, estará muchas veces en una posición incómoda de no saber. Trabajar bien sin saber todas las respuestas requiere experiencia, confianza y autoestima. La educación matemática debería proveer a los estudiantes de una concepción de la matemática de un sentido de disciplina y de una aproximación del hacer matemático, en el nivel adecuado a sus posibilidades